Bài tập môn giải tích hàm

Bài 5. Giả sử X là không gian tuyến tính định chuẩn và x0 . Chứng minh rằng:
a) Ánh xạ f: X xác định bởi công thức f(x) = x + x0
là một phép đẳng cự từ X lên X.
b) Nếu E là một tập hợp mở (đóng) trong X thì là một tập hợp mở (đóng) trong X.
c) Nếu U là một tập hợp mở trong X và E là một tập bất kỳ trong X thì là một tập hợp mở trong X.

Từ khóa: Bài tập giải tích hàm, Không gian Banach, Không gian tuyến tính, Không gian liên hợp, Hàm tuyến tính